Фамилия Гарычев образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гарь, Гарыч. Чтобы понять, что оно означало, нужно отбросить суффикс притяжательности -ыч и посмотреть на корень гар-.

Самое прямое и прозрачное значение — от слова «гарь»: выжженное место в лесу, гарь на свече или нагаре, а также запах или привкус горелого. Прозвище Гарь могли дать человеку, который жил на гари, расчищал лес огнём под пашню (подсечное земледелие), либо тому, кто работал с огнём — например, углежогу или кузнецу. В русских говорах «гарью» называли и самого кузнеца, и мастера по выжиганию угля, так что связь с ремеслом выглядит особенно убедительной.

Менее очевидная, но возможная версия отсылает к календарному имени Гарий, которое в просторечии могло сокращаться до Гарыч. Однако имя Гарий встречалось редко, и фамилий от него гораздо меньше, чем от прозвищ по роду занятий. Поэтому версия с ремеслом или местом жительства предпочтительнее.

Географически фамилия Гарычев тяготеет к северным и центральным областям России, где подсечное земледелие и лесные промыслы были распространены особенно широко. Встречаются варианты написания через «о» — Горычев, что связано с акающим произношением в тех же регионах. В целом это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянских родов, что указывает на крестьянское или посадское происхождение её носителей в XVI–XVII веках.