Фамилия Гарюнова — женская форма от Гарюнов, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или неканоническим именем Гарюн. В основе лежит глагол «гарить» — в северных и сибирских говорах это означало «гореть», «пылать», а также «палить», «жечь», «выжигать лес под пашню». Соответственно, прозвище Гарюн могли дать человеку, который занимался подсечным земледелием (выжигал участки леса), либо тому, кто работал у печи — например, обжигал кирпич или гончарные изделия. Вторая версия связывает прозвище с характером: «гарный» в ряде диалектов значило «горячий», «вспыльчивый», «запальчивый». Гарюном могли назвать человека с крутым нравом, который быстро «вспыхивал» гневом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов (-ев) указывал на принадлежность — буквально «сын Гарюна». Фамилия довольно редкая, и её географическое распространение чаще всего привязано к регионам, где было развито подсечное земледелие и гончарный промысел: это Вологодская, Архангельская, Кировская области, а также Урал и Сибирь. В этих местах слово «гарить» было в ходу, и прозвище Гарюн могло возникнуть независимо в разных семьях.

Стоит отметить, что в русской ономастике существует фамилия Гаряев (от имени Гаря), и Гарюнов может быть её вариантом с изменённым суффиксом, но это менее вероятно. Филолог Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» упоминает подобные модели, связывая их с диалектными глаголами действия. В отличие от фамилий на -ин (например, Гарюнин), форма на -ов более «патронимическая» и указывает на прямое отчество от прозвища, а не от имени на -а.

Таким образом, предок носительницы фамилии Гарюнова — скорее всего, крестьянин-земледелец, выжигавший лес под поля, или ремесленник, имевший дело с огнём: гончар, кузнец, печник. Фамилия сохранила память о труде и быте русского Севера, где огонь был и помощником, и опасной стихией.