Фамилия Гасанбеков — составная, образована от мусульманского мужского имени Гасанбек. Такая модель словообразования (имя + суффикс -ов) типична для русифицированных фамилий народов Кавказа и Закавказья: имя отца или предка, записанное по-русски, превращалось в наследственную фамилию.

Первая часть имени, Гасан, — это азербайджанская и тюркская огласовка арабского имени Хасан. Оно значит «хороший», «добродетельный», «красивый», «мужественный». В исламской истории Хасан — внук пророка Мухаммеда, сын Али и Фатимы, старший брат Хусейна. Он был пятым халифом и правил шесть месяцев, после чего заключил мир с Муавией, чтобы остановить междоусобицу. Традиционно имя Хасан (Гасан) давали одному из мальчиков-близнецов.

Вторая часть — Бек, древнетюркский титул, который переводится как «князь», «повелитель», «господин». В составе имени он указывал на знатное происхождение или пожелание высокого положения. Полное имя Гасанбек означает «добродетельный князь» или «красивый господин».

Фамилия Гасанбеков распространена в Азербайджане и Дагестане. Среди известных носителей — российский футболист Ибрагим Гасанбекович Гасанбеков (1969–1999), игравший на позиции нападающего, и Сулейман Гасанбеков, больше известный под псевдонимом Стальский, — лезгинский поэт-ашуг, народный поэт Дагестана.