Фамилия Гасинець — редкий случай, когда географический суффикс и основа-прозвище тянут в разные стороны, а ответ лежит в пограничье языков. Если вы встретили её в украинских или польских анкетах, первое, что бросается в глаза — окончание -ець. В украинской ономастике суффикс -ець (-єць) часто указывает на происхождение от названия места: человек из Гасиня, Гасини, Гасинцев. Такой топоним мог существовать в Западной Украине или на исторических землях Речи Посполитой — в документах встречаются хутора и урочища с корнем «гас-», связанным с гасінням (тушением) или гасом (керосином).

Однако основа «гасин-» заставляет копнуть глубже. В польском языке gasić — тушить, гасить. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который работал с огнём: пожарного, кузнеца, сторожа, следившего за очагом в кузнице или смолокурне. В белорусских говорах «гасінец» — это головня, тлеющая головешка, то есть прозвище могло быть ироничным — так называли человека с чёрными от сажи руками или того, кто постоянно что-то «тушил» в прямом и переносном смысле.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гасин, Гасило, Гасимов — показывает, что модель на -ець характерна именно для западноукраинского и польского ареала. В России такую фамилию почти не встретишь, зато в архивах Галичины и Волыни начала XX века носители фамилии Гасинець фиксируются среди крестьян и мещан. Социальный контекст простой: никакого дворянства, скорее — ремесленный люд, работавший с огнём или живший при дороге (от польского gościniec — тракт, большая дорога, но это уже более смелая версия, требующая документального подтверждения).

Самая правдоподобная версия — прозвище от глагола «гасити» с уменьшительным суффиксом -ець, которое закрепилось как фамилия в украинской среде. Если ваши предки носили её до 1939 года на территории современной Западной Украины, они, скорее всего, были сельскими ремесленниками или работниками, чья жизнь была связана с поддержанием огня — в кузне, в пекарне, на смолокурне.