Фамилия Гатау — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в стандартные модели образования русских фамилий: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это наводит на мысль, что перед нами либо фамилия нерусского происхождения, либо сильно искажённая форма.

Наиболее вероятная версия связывает Гатау с тюркскими языками, в частности с татарским или башкирским. Основа «Гата» восходит к арабскому имени «Гата» (غَطَا), что означает «дар», «подарок». В тюркской среде к имени часто добавляли компонент «улла» (от араб. «Аллах»), образуя имя Гатаулла — «дар Аллаха». Со временем в русской бытовой речи конечное «улла» могло редуцироваться до «у», дав форму «Гатау». Таким образом, фамилия Гатау — это усечённый вариант патронима (имени отца) Гатауллин или Гатаулла, который закрепился как фамилия в среде крещёных татар или башкир.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она и среди сибирских татар. Социальный состав носителей был смешанным: от крестьян до служилых татар, которые после присоединения Казанского ханства могли переходить на русскую службу и получать поместья.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия — от арабского «гата» (قطعة) — «кусок», «часть». Но в качестве прозвища такое слово маловероятно: обычно прозвища давали по внешности или поведению, а не по отвлечённому понятию. Поэтому связь с именем Гатаулла остаётся основной.

С точки зрения словообразования, фамилия Гатау — это застывшая форма краткого имени без добавления русского суффикса. В дореволюционных документах она могла записываться как Гатау или даже Гата, а в советское время унифицировалась. Известных носителей фамилии в общероссийских энциклопедиях нет, что говорит о её локальном и нечастом бытовании.