Фамилия Гатчин — нечастая, и её происхождение напрямую связано с географией. В основе лежит название города Гатчина, что в Ленинградской области. Такую фамилию мог получить человек, который был выходцем из этих мест: его прозвали «Гатчин», а потомки уже записались как Гатчины. Модель образования простая и типичная для славянских фамилий: к названию местности прибавили суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть «чей сын?» — гатчинский.

Однако здесь есть деталь, которая делает разбор интереснее. Город Гатчина возник не на пустом месте, а на месте села Хотчино. Само название «Хотчино» — древнее, скорее всего, от личного имени или прозвища Хотча (от «хотеть»). Когда село переименовали и перестроили в императорскую резиденцию, новое название «Гатчина» закрепилось в документах. Поэтому фамилия Гатчин может хранить в себе не только память о знаменитом дворце, но и о более старом, доимперском топониме.

В русской ономастике фамилии на -ин, образованные от названий городов, — явление распространённое, но обычно они возникали у людей незнатного происхождения. Крестьяне или мещане, переезжавшие в другие губернии, получали прозвище по покинутому месту жительства. Так что предок Гатчиных мог быть не дворянином, а обычным переселенцем, которого в новой деревне спрашивали: «Ты откуда?» — «Из Гатчины». Прозвище закреплялось, а затем фамилизировалось.

В отличие от фамилий на -ский (Гатчинский), которые чаще носили дворяне или духовенство, форма Гатчин — более народная и демократичная. Она не указывает на владение землёй, а просто констатирует факт: человек родом оттуда. Это хороший пример того, как топоним, обросший историей (от Хотчина до императорской резиденции), стал частью родового имени.