Фамилия Гацош — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка важнее, чем прямое значение прозвища. Основная версия ведёт на западные и южные окраины славянского мира, скорее всего, в словацкую, чешскую или украинскую среду. В словацком языке «gacoš» — разговорное, слегка ироничное прозвище для неловкого, неуклюжего человека или, в ином контексте, для того, кто «гацает», то есть ходит вразвалку, тяжело ступает. Однако это лишь одно из возможных толкований.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ош, который в западнославянских и украинских фамилиях часто придаёт прозвищный, иногда уменьшительный или пренебрежительный оттенок (сравните: Головач — Головаш, Бок — Бокош). Корень «гац-» мог произойти и от диалектного глагола «гацати» (пачкать, марать, а также шлёпать по грязи). В таком случае Гацош — это человек, который ходит, не разбирая дороги, или неряха. В украинских говорах Закарпатья слово «гац» фиксируется и как название детали одежды или обуви, что добавляет ещё одну, хотя и менее вероятную, ремесленную версию: прозвище мог получить сапожник или портной.

Другая гипотеза, которую стоит упомянуть, — венгерское влияние. Венгерский суффикс -ós часто встречается в фамилиях, образованных от профессий или характерных признаков. Фамилия могла быть записана на слух как Гацош, а исходное венгерское слово, например, «gácsér» (селезень) или диалектное прозвище, со временем обрусело. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в Закарпатье и приграничных районах Словакии, где веками жили венгры.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу указывает на её неславянское или западнославянское происхождение. В России или Беларуси её, скорее всего, принесли переселенцы из Галиции или Словакии. Социального статуса носителя эта фамилия не раскрывает: Гацошем мог быть и крестьянин, и мещанин, — прозвище давали по внешности или поведению, а не по сословию.

Однозначного ответа, «что значит Гацош», нет. Надёжнее всего считать, что это прозвище человека с характерной походкой или неряшливого вида, а регион происхождения — Карпаты или Западная Украина.