Фамилия Гауге — редкий в русском контексте пример фамилии, которая почти наверняка не имеет славянского происхождения. Её основа и звучание выдают западноевропейские корни, и в первую очередь — немецкие или скандинавские. В немецком языке слово «Gau» означает «округ» или «область», а суффикс «-е» может указывать на принадлежность к месту. Таким образом, Гауге — это, скорее всего, вариант фамилии, образованной от топонима, то есть названия местности. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из какого-либо региона, называвшегося Гау (Gau), или жителем, чья фамилия просто закрепилась за ним по месту проживания.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с нижненемецким или датским словом «Gage» (произносится как «гаге»), означающим «залог» или «жалованье». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, связанному с денежными операциями, например, к сборщику податей или заимодавцу. Однако написание «Гауге» с буквой «у» в корне склоняет к первой версии, так как в немецком «au» читается как «ау», а не «а».

В России эта фамилия — явление пришлое. Она могла появиться у потомков немецких колонистов, приглашенных Екатериной II, или у обрусевших представителей прибалтийских немцев. Встречается она крайне редко, в основном в городах, куда в XIX–XX веках переселялись специалисты из Германии. Словообразовательная модель проста: основа «Гау» плюс окончание, типичное для немецких фамилий, указывающих на происхождение.

Если говорить о социальном контексте, то в Российской империи носители немецких фамилий часто были ремесленниками, аптекарями, врачами или управляющими. Но для фамилии Гауге нет массовых статистических данных, чтобы утверждать что-то конкретное. Единственное, что можно сказать наверняка: её обладатель, скорее всего, ведет свою родословную из немецкоязычной среды, а сама фамилия — это «географический» отпечаток, указывающий на конкретный регион или поселение в Германии или Австрии.