Фамилия Гаурилюте — редкий пример фамилии, которая почти не встречается за пределами Литвы и, возможно, пограничных регионов Беларуси и Польши. Судя по окончанию, это женская форма литовской фамилии. В литовском языке фамилии имеют род: мужские оканчиваются на -ас, -ис, -ус (Гаурилюс), а женские — на -е или -уте, причем суффикс -уте указывает на незамужнюю женщину или дочь. Таким образом, Гаурилюте — это «дочь Гаурилюса» или «девица из рода Гаурилюсов».

Основа фамилии — Гаурил-. Скорее всего, это производное от литовского имени или прозвища. Корень «gaur-» в литовском языке имеет значение «волосы, шерсть, щетина» (сравните с gaurai — «волосы, космы»). Вероятно, прозвище Гаурилюс дали человеку с густыми, длинными или неопрятными волосами. Суффикс -ил- (как в именах Довилюс, Казилюс) часто использовался для образования уменьшительных или ласкательных форм, так что исходное имя могло звучать как Гаурас, а Гаурилюс — его более мягкий вариант.

Географически фамилия тяготеет к Жемайтии или Аукштайтии — историческим областям Литвы, где распространены фамилии с такой моделью. В русскоязычной среде она могла подвергнуться русификации: например, Гаурилюте могли записать как Гаурилова или Гауриличев, но оригинальная форма сохранилась именно в литовском ареале.

Социальный контекст: в XIX — начале XX века литовские фамилии на -уте часто фиксировались в метрических книгах католических приходов. Носительница такой фамилии могла быть крестьянкой или мещанкой, но точных данных о сословии нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. Известных носителей с этой фамилией в публичном поле не зафиксировано, что делает её особенно ценной для семейной истории: каждый случай уникален.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на литовские архивы и записи о браках — мужская форма Гаурилюс могла измениться после замужества женщины.