Фамилия Гавелей — одна из тех, где сразу заметна нетипичная для русского уха модель. В ней нет привычных суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский. Окончание -ей указывает на польский или западнорусский способ образования: так нередко оформляли фамилии от прозвищ или профессий, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Если бы фамилия была чисто русской, мы бы ждали форму «Гавелев» или «Гавелин». Но здесь явно другой след.

Основа «Гавел» — это, скорее всего, вариант личного имени Гавриил или его просторечной формы Гаврила. В польской и чешской традиции имя Гавриил звучало как Гавел (чеш. Havla, польск. Gawel). Отсюда и фамилия Гавелей: буквально «сын Гавела» или «человек из рода Гавела». В белорусском и украинском ономастиконе такие формы тоже встречаются, но реже.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким словом Havel (название реки) или с топонимом Гавель в Центральной Европе. Однако для русских земель такое объяснение натянуто: носители фамилии Гавелей в основном встречаются в западных регионах современной России и в Беларуси, где исторически сильнее польское влияние.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется, но можно предположить, что основатель рода был человеком незнатным — крестьянином или мещанином, которого в документах записали по отцу или прозвищу. Фамилия редкая, в старых переписях почти не мелькает, что говорит о её локальном бытовании.

Коротко: Гавелей — это фамилия-патроним с западнославянским оттенком, образованная от имени Гавел (Гавриил). Если ищете свои корни, стоит смотреть в сторону Брестской, Гродненской областей или Смоленщины — там такие формы фиксировались чаще.