Фамилия Гавелюк — редкий для России пример фамилии с западноукраинским корнем и характерным суффиксальным оформлением. Чтобы понять её, сразу смотрим на окончание: -юк. Это типичный патронимический суффикс в украинской ономастике, особенно распространённый на Волыни, Подолье и в Галиции. Он означает «потомок» или «маленький», то есть Гавелюк — буквально «сын Гавела» или «маленький Гавел».

Основа фамилии — личное имя Гавел. Это западнославянская и украинская форма христианского имени Павел, которое в народном произношении давало варианты Павел, Павло, а через чередование «п» и «г» (характерное для некоторых говоров) — Гавел. Такое переосмысление встречается в западных диалектах украинского и белорусского языков. Имя Павел (от латинского paulus — «малый», «невеликий») было одним из самых распространённых в православной и католической традиции, поэтому фамилии от его производных встречаются повсеместно, но Гавелюк остаётся локальным вариантом.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: личное имя Гавел + суффикс -юк. Похожие фамилии — Гавеляк, Гавелко, Гавель. Если бы фамилия заканчивалась на -ович или -ев, она бы тяготела к польской или белорусской традиции, но -юк чётко указывает на украинскую среду, в основном крестьянскую или казацкую. В Российской империи такие фамилии чаще всего фиксировались среди мещан и государственных крестьян западных губерний.

Географически фамилия Гавелюк сегодня встречается на западе Украины, особенно в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. В России она редка и обычно появляется в результате миграции. Интересно, что в польских метриках XIX века можно найти вариант «Haweluk» — с «h» вместо «г», что отражает местное произношение.

Спорных версий происхождения здесь почти нет. Версия от «гав» (звук, издаваемый собакой) или от «гавелка» (галка) маловероятна, так как суффикс -юк в таких прозвищах почти не используется — он привязан именно к личным именам. Поэтому самая простая и надёжная трактовка: Гавелюк — потомок человека по имени Гавел, то есть Павел.