Мужское крестильное имя Гавриил в переводе с древнееврейского означает «божественный воин». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Гавричка. Скорее всего, основатель рода Гавричкиных был представителем простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гавричка, со временем получил фамилию Гавричкина.