Фамилия Гавричкины — одна из тех, что не даёт забыть, насколько гибким был русский обиходный язык при обращении с церковными именами. В её основе лежит крестильное имя Гавриил (в переводе с древнееврейского — «божественный воин»), но до фамилии дошла не сама полная форма, а одна из множества уменьшительных производных — Гавричка. Этот вариант стоит в одном ряду с такими обиходными формами, как Гавря, Гаврик, Гаврюша, Гаврилка, Ганя или Гавриша, но именно суффикс «-к-» в сочетании с «-а» дал основу, к которой затем прирос типичный русский фамильный суффикс принадлежности «-ин».

Модель образования здесь классическая: от личного имени или прозвища на -а, -я образуется притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. Гавричка → Гавричкин, то есть «сын Гаврички», «из семьи Гаврички». Форма множественного числа — Гавричкины — в русской традиции либо указывает на целый род, либо закрепляется как фамилия в документах, если речь идёт о семье в целом («дом Гавричкиных»). Такое окончание характерно для северных и центральных областей России, где фамилии на -их, -ых встречаются реже, чем на юге, а вот на -ин — повсеместно.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся вплоть до конца XIX века. Однако ясно, что прозвище или домашнее имя Гавричка могло принадлежать человеку любого сословия — от крестьянина до посадского, и лишь позже закрепилось за его потомками в документах. Никаких сведений о дворянском происхождении или гербе у Гавричкиных нет, и это нормально: подавляющее большинство русских фамилий на -ин возникло в среде простых людей, а не в аристократических кругах.

Стоит заметить, что в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии, образованные от уменьшительных форм имени Гавриил, разбираются как типичный случай «народной» адаптации церковного имени. Гавричкин стоит в этом ряду рядом с Гавриковым, Гавриловым и Гавришевым, но выделяется редким суффиксом «-чк-», который в фамилиях встречается не так часто, как более привычные «-к-» или «-ш-».