Фамилия Гавриковы образована от имени Гаврила — просторечной формы крестильного имени Гавриил. В переводе с древнееврейского оно означает «божественный воин», хотя в быту это значение, конечно, не осмысляли. Фамилию дали по отцу: Гавриков — буквально «сын Гаврика», где Гаврик — уменьшительная форма того же имени. Такой способ образования (основа на -а/-я плюс суффикс -ов) — один из самых распространённых в русской антропонимии, он закрепился в центральных и северных областях России.

Существует и другая версия: в основе фамилии могло лежать не имя, а прозвище Гаврик. В некоторых говорах так называли простака, разиню или простодушного человека. Однако эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -ов образовано от канонических имён, а прозвищная версия обычно возникает, когда нет прямого имени-соответствия. Здесь же имя Гавриил и его формы были широко распространены, поэтому объяснение через имя — основное.

Обратите внимание на суффикс -ик в основе. В русских фамилиях Гавриков соседствует с однокоренными Гаврилов, Гаврилин, Гаврильченко. Разница в суффиксе указывает на разные модели образования: -ов — от краткой формы Гаврик, -ин — от основы на -а (Гаврила), -ев — от форм вроде Гаврилей. По фамилии Гавриков можно предположить, что предка звали именно Гаврик, а не Гаврила, что характерно для обиходной, деревенской речи.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Среди современных носителей — Владимир Леонидович Гавриков (род. 1958), российский учёный-биолог и преподаватель.