Имя Гаврилько является уменьшительной (возможно, украинской) формой крестильного мужского имени Гавриил, которое в переводе с древнееврейского означает «божественный воин» или «моя сила - Бог». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гаврилько, со временем получил фамилию Гаврильков.