Фамилия Гаврушенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках в Поднепровье и Слобожанщине означал «сын» или «потомок»: Гаврушенко — буквально «сын Гавруши». Основа здесь — уменьшительная форма Гавруша от крестильного имени Гавриил (в просторечии Гаврила). Имя древнееврейское, в переводе «сильный муж Божий», но в народной среде давно утратило сакральный оттенок и давалось без оглядки на значение.

Гаврушенко — фамилия украинского происхождения, что видно не только по суффиксу, но и по мягкому окончанию (сравните с русским вариантом Гаврушин, где суффикс -ин). Встречается она преимущественно на Левобережной Украине: в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В документах XVIII–XIX века носители фамилии числятся в основном казаками и крестьянами — дворянских родов Гаврушенко почти нет, что типично для «енковских» фамилий, за редким исключением.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию писали через «о» — Говрушенко, что отражало местное «аканье» или диалектное произношение. Это не отдельный вариант, а орфографическая случайность, которая потом исчезла под влиянием грамотности и паспортной системы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Гаврушенко стоит в одном ряду с Гавриленко, Гаврилюком, Гавришевым. Разница только в суффиксе: -енко, -ук, -ев — все они указывают на родство, но по-разному. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных широкой публике, — это фамилия простых людей, чья родословная восстанавливается разве что по церковным метрикам и ревизским сказкам.