Фамилия Гаврюшкины — это классический пример русской фамилии, образованной от имени. В основе лежит каноническое имя Гавриил, которое в переводе с древнееврейского означает «божественный воин». В быту это имя сократили до Гаврюша, а затем и до Гаврюшка — так на Руси ласково называли мальчиков и мужчин. Фамилии на -ин традиционно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому «Гаврюшкин» буквально означает «сын Гаврюшки» или «потомок Гаврюшки».

От имени Гавриил возникло множество просторечных вариантов: Гаврилка, Гавша, Гавря, Гаврик. Каждая из этих форм дала жизнь отдельным фамилиям — Гаврилкин, Гавшин, Гавриков. Гаврюшкины стоят в этом ряду обособленно: суффикс -ушк- передаёт не просто уменьшительность, а оттенок ласки или, в некоторых говорах, принадлежности к младшему поколению в семье. В северных и центральных губерниях России формы с -ушк- были особенно распространены, поэтому можно предположить, что корни фамилии тянутся именно оттуда.

О точном времени появления фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян затянулся до конца XIX века. Однако уже в XVI–XVII веках прозвище Гаврюшка встречается в писцовых книгах, а значит, и фамилия могла сложиться достаточно рано — сначала как отчество, а затем как наследственное родовое имя.