Фамилия Гавышева — женская форма фамилии Гавышев, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне, а в тени диалектов и редких прозвищ. Основа «гавыш-» встречается нечасто, и это сразу указывает на то, что перед нами не массовая «ремесленная» или «географическая» фамилия, а скорее прозвищная, связанная с характером или внешностью человека.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «гавышать» или слово «гавыш». В северных и сибирских говорах «гавышать» означало «кричать, шуметь, галдеть», а «гавыш» — крикун, горлопан, беспокойный человек. Фамилия могла закрепиться за родоначальником, который отличался громким голосом, бойким нравом или любовью к спорам. Альтернативная, менее правдоподобная версия связывает основу с тюркскими корнями (например, от «гавы» — горе, беда), но фонетика и география бытования фамилии (преимущественно русские регионы Поволжья и Урала) говорят в пользу славянской диалектной основы.

Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на твёрдый согласный или шипящий. Модель образования проста: прозвище Гавыш → Гавышев сын → фамилия Гавышев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гавы́шева, что соответствует ритмике исходного прозвища.

Интересная деталь: фамилия практически не встречается в старых дворянских родословных и переписях центральных губерний. Это фамилия крестьянская или мещанская, сформировавшаяся в среде, где прозвища были живыми и точными. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Вятской, Пермской и Казанской губерниях — регионах активного смешения северных и уральских говоров, где слово «гавыш» могло быть в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гавышин, Гавышов, а также редкая Гавыш) подтверждает, что корень не дал множества производных — фамилия осталась локальной и не разошлась широко по стране. Для носителя фамилии Гавышева это значит, что её корни, вероятно, ведут в одну конкретную местность, где предка прозвали за голос или характер, и это прозвище пережило века.