Фамилия Гаязетдинов — яркий пример того, как русский суффикс «присоединился» к мусульманскому имени, создав фамилию по общероссийской модели. Её основа — арабское имя Гаязетдин, которое в тюркской среде (татары, башкиры) звучало как Гаязетдин или Гаяздинов. Имя составное: «Гаяз» (помощь, поддержка) + «ад-Дин» (религия, вера). Вместе — «помощь веры» или «помощник религии».

Русский суффикс -ов превратил это имя в фамилию, типичную для крещёных татар или тех, кто жил в зоне активного русского влияния. В Поволжье и на Урале такие фамилии встречаются часто, но именно Гаязетдинов — более редкая форма по сравнению с однокоренными Гаязов или Гаянов. Суффикс -етдин в основе указывает на полную, книжную форму имени, а не на его бытовое сокращение.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из татарской или башкирской среды, возможно, из духовенства (муллы, учителя медресе) — имя Гаязетдин часто давали людям, связанным с религией. Встречается и у казанских татар, и у мишарей. В документах XIX века фамилия могла писаться через «и» — Гаязитдинов, что отражает диалектное произношение.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (например, Гаязетдинин), которые могли бы указывать на принадлежность к роду, суффикс -ов здесь — чисто формальный, «русифицирующий». То есть фамилия не говорит о профессии или прозвище предка, а только о том, что его звали Гаязетдином. Это типичная «патронимическая» фамилия, но с восточным корнем.