Фамилия Гайазов — редкий случай, когда географический и языковой следы почти наверняка указывают на тюркское происхождение. В отличие от сотен фамилий на -ов, образованных от православных имён, основа Гайаз- явно не славянская и не греческая. Скорее всего, в её основе лежит мужское личное имя Гайяз (варианты — Гаяз, Гайас, Каяс), которое восходит к арабскому «гайас» — «помощь», «спасение» или «помощник». В исламской традиции это одно из имён, связанных с обращением за помощью к Всевышнему (аль-Гайяс — «Помогающий»). Таким образом, Гайазов буквально означает «потомок Гайаза», то есть человека, носившего это имя.

Словообразовательная модель здесь классическая для русской фамилии, но с тюркским корнем. Суффикс -ов присоединился к основе Гайаз, оформив отчество в фамилию. Это стандартный путь для народов Поволжья, Урала и Сибири, где в XIX веке шла активная русификация имён и фамилий. Носители фамилии Гайазов — почти наверняка потомки татар, башкир или представителей других тюркских этносов, живших в смешанной с русскими среде. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальный характер: она могла закрепиться в одном-двух селениях, где жила семья Гайазовых.

Версия о происхождении от тюркского слова «гаяз» (буря, ураган) менее правдоподобна, хотя и не исключена. Имя Гайяз в значении «помощник» встречается в мусульманских именословах гораздо чаще, чем прозвище по стихии. К тому же, в русской ономастике фамилии от имён-оберегов или природных явлений обычно имеют более прозрачную семантику (Буря, Ветер), а не форму, близкую к арабизму.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Если вы ищете своих предков по фамилии Гайазов, стоит обратить внимание на метрические книги и ревизские сказки по Оренбургской, Уфимской, Казанской губерниям — именно там, в зоне татаро-башкирского расселения, фамилия могла возникнуть и сохраниться.