Фамилия Гайлиша, вероятно, является украинизированным вариантом фамилии Гайлиш. В ее основе лежит прозвище Гайлиш, которое, возможно, восходит к литовскому gailis - «багульник» (род растений из семейства вересковые). Можно предположить, что прозвище Гайлиш получил человек, проживающий недалеко от зарослей багульника. Кроме того, так могли прозвать знахаря, который занимался сбором этого растения, и лечил с его помощью людей. Соответственно, прозвище Гайлиш указывает либо на место жительства, либо на род деятельности предка. По другой версии, прозвище Гайлиш этимологически связано с литовским глаголом gailėti, который переводится как «жалеть». В таком случае прозвище могло указывать на особенности характера и поведения родоначальника (отзывчивость, способность к сопереживанию). Согласно еще одной гипотезе, что прозвище Гайлиш ведет свое начало от прусского gaylis – «белый». Исходя из этого, можно предположить, что так называли человека с очень светлыми волосами или кожей. Кроме того, не исключено, что фамилия Гайлиша происходит от еврейского женского имени Гайл. Оно является уменьшительным вариантом древнееврейского имени Абигайл (Авигайиль, Авигея), которое в переводе на русский язык означает «мой отец – радость» (или «радость отца»). Согласно Библии, имя Авигея носила одна из жен царя Давида, а также его сестра.