Фамилия Гайлиша — украинизированный вариант фамилии Гайлиш. Форма на -а характерна для западноукраинских говоров, где она выполняет роль патронимического суффикса, указывая на происхождение: Гайлиша буквально значит «сын или потомок Гайлиша». В основе лежит прозвище Гайлиш, и вокруг его корня сложилось несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Наиболее обоснованная гипотеза связывает прозвище с литовским gailis — «багульник». Это растение из семейства вересковых, распространённое в лесах и на болотах. Прозвище могли дать человеку, жившему у зарослей багульника, или знахарю, который собирал и использовал его в лечебных целях. Багульник известен в народной медицине, так что предок мог быть травником или целителем — профессия в старину заметная и дававшая устойчивое прозвище.

Другая версия выводит Гайлиша из литовского глагола gailėti — «жалеть». В этом случае прозвище отражало характер: отзывчивый, сострадательный человек, способный к сопереживанию. Такие прозвища по душевным качествам встречаются у многих народов, но здесь важно, что основа остаётся в балтийском языковом круге.

Третья гипотеза отсылает к прусскому gaylis — «белый». Если принять её, то Гайлишем называли человека с очень светлыми волосами или кожей. Прусский язык, как и литовский, относится к балтийской группе, так что региональная привязка сохраняется: предки могли жить на землях, где балтийские говоры соседствовали со славянскими.

Есть и совсем иная, еврейская версия: фамилию связывают с женским именем Гайл — уменьшительным от библейского Абигайл (Авигайиль, Авигея). Это имя переводится как «мой отец — радость» или «радость отца». В Библии его носила одна из жён царя Давида, а также его сестра. Если эта гипотеза верна, то фамилия Гайлиша могла возникнуть в еврейской среде, а затем через украинские говоры получить характерное окончание -а. Однако эта версия стоит особняком: балтийские корни выглядят органичнее для географического контекста, где фамилия бытует.

Таким образом, фамилия Гайлиша — скорее всего, украинская по форме, но с балтийским следом в основе. Предок мог быть жителем пограничья славянского и балтийского миров, знахарем, добрым человеком или просто светловолосым — в зависимости от того, какое значение исходного прозвища считать верным.