Фамилия Гайрабеков — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно не славянская, искать в ней древнерусское прозвище или ремесло бессмысленно. Это фамилия тюркского или кавказского происхождения, и разбирать её нужно через призму исламской антропонимики и региональных моделей образования фамилий.

В основе лежит мужское имя Гайрабек. Оно составное, типичное для народов Северного Кавказа и тюркского мира. Первая часть — «Гайра» (от арабского «гайрат» — честь, достоинство, ревность в защите чести). Вторая часть — «бек» (тюркский титул, входивший в состав множества имён и означавший господина, князя, предводителя). Таким образом, Гайрабек — это имя-пожелание, которое можно перевести как «честный (достойный) господин» или «бек, обладающий честью».

Суффикс «-ов» в фамилии — чисто русский, адаптирующий иноязычную основу под стандарты русской фамильной системы. Такие фамилии массово возникали в XIX — начале XX века, когда горцев и тюркские народы, входившие в состав Российской империи, вносили в официальные документы, и их отчества превращали в фамилии по русской модели. Гайрабеков буквально означает «сын (потомок) Гайрабека».

Географически фамилия тяготеет к Чечне и Ингушетии. Имя Гайрабек (варианты — Гайрбек, Герибек) было распространено у вайнахов. Среди носителей фамилии много представителей тейпа (рода), где имя предка стало родовым. В чеченской среде фамилии на «-ов» часто закреплялись за целыми ветвями тейпов, и Гайрабековы — не исключение. Встречается фамилия и у кумыков, и у других народов Дагестана, но с той же логикой: личное имя плюс русский суффикс.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гайраев (от краткой формы имени «Гайра») встречается реже, а Гайрабеков сохранил полную титульную часть, что указывает на более высокий социальный статус основателя рода — «бек» в имени подчёркивал знатное происхождение или уважение к предку. В советское время фамилия не менялась, хотя многие носители русифицировали произношение, убирая гортанные звуки.