Фамилия Гайрбеков имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Гайрбеков уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Гайрбеков являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Гайрбеков образована от восточного мужского имени Гайрбек, которое является составным и восходит к двум тюркским словам: «гайрат», что в переводе на русский язык означает «энергия» и «бек» - «господин, предводитель». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос трудолюбивым, энергичным, целеустремленным человеком. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Гайрбеков способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Гайрбеков представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.