Фамилия Гайдарбековы образована от сложного мусульманского имени Гайдарбек, которое состоит из двух корней. Первая часть — Гайдар, диалектный вариант арабского имени Хайдар, означающего «лев». Это же прозвище носил халиф Али, двоюродный брат и зять пророка Мухаммеда. Вторая часть — Бек — древнетюркский титул, который переводится как «князь, повелитель, господин».

Словообразовательная модель типична для фамилий народов Кавказа и Поволжья: к основе имени Гайдарбек прибавили русский патронимический суффикс -ов, который в данном случае указывает на принадлежность роду Гайдарбеков — то есть потомкам человека по имени Гайдарбек. Суффикс «прижился» в процессе русификации фамилии, когда носители входили в состав Российской империи и получали документы с русскими окончаниями.

Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда тюркские и мусульманские имена активно проникали в русскую среду через выходцев из Золотой Орды, печенегов и половцев. Родители, называя сына Гайдарбеком, желали ему расти сильным и справедливым, как лев, и стать уважаемым человеком, достойным титула бека.

Фамилия Гайдарбековы нередко встречается среди кумыков — тюркоязычного народа Дагестана, где имена с компонентом «бек» традиционно носили представители знатных сословий. В русском дворянстве, куда охотно принимали служилых людей инородческого происхождения, такая фамилия тоже могла закрепиться. Таким образом, Гайдарбековы — это не просто фамилия, а памятник сразу двум культурам: восточной, давшей имя, и русской, добавившей родовой суффикс.