Фамилия Гайдаренко — одна из тех, что сразу даёт понять: перед нами типичная украинская фамилия, образованная по модели «имя + суффикс -енко». Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, исторически означал «сын» или «потомок». Поэтому Гайдаренко буквально понималось как «сын Гайдара». Сейчас это просто фамилия, но когда-то она чётко указывала на родство с конкретным человеком по имени Гайдар.

Само имя Гайдар — мусульманского происхождения, арабское по корням. На русский язык его чаще всего переводят как «лев». В исламской традиции это одно из имён, подчёркивающих силу и храбрость. Как арабское имя попало в украинскую среду? Вероятно, через тюркское посредничество: у крымских татар, ногайцев или других тюркских народов, соседствовавших с украинскими землями, имя Гайдар (Гайдар) было хорошо известно. В Запорожской Сечи и на южных границах контакты с тюрками были постоянными, и имена могли заимствоваться, а затем осваиваться в православной среде, становясь мирскими прозвищами.

Стоит различать фамилию Гайдаренко и фамилию Гайдар. Если Гайдар — это простое прозвище или имя, которое могли дать человеку за львиную храбрость или даже за внешнее сходство (например, пышная шевелюра ассоциировалась с гривой), то Гайдаренко — это уже указание на потомка такого человека. То есть первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном того самого Гайдара.

По географии фамилия Гайдаренко чаще всего встречается в центральных и юго-восточных областях Украины — в Черкасской, Кировоградской, Днепропетровской, Запорожской. Это как раз те регионы, где исторически были сильны тюркские влияния и активно шло формирование казацких фамилий. В России фамилия тоже встречается, но значительно реже, и обычно её носители — потомки переселенцев с Украины.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в великорусских землях, фамилии на -енко чётко маркируют украинское происхождение. Это не значит, что предки Гайдаренко обязательно были запорожскими казаками, но сама модель образования фамилии сложилась именно в среде украинского казачества и крестьянства в XVI–XVII веках.