Фамилия Гайдаревская — это вариант женского рода от фамилии Гайдаревский, которая образовалась от прозвища Гайдар. Если коротко: предок носителя этой фамилии когда-то получил прозвище Гайдар, а его потомки, переоформив его по польской или украинской модели, стали Гайдаревскими.

Корень здесь — тюркское слово «гайдар». В русских говорах оно закрепилось в нескольких значениях, и все они указывают на конкретное занятие человека. Первое и самое прямое — «волынщик», то есть музыкант, играющий на волынке. Второе значение появилось из военного быта: в татарской коннице музыканты ехали впереди отряда, поэтому «гайдаром» стали называть всадника, скачущего впереди всех. Позже это слово перешло на пастухов и погонщиков скота — тех, кто тоже шёл впереди стада. Таким образом, прозвище Гайдар мог получить и конный воин, и пастух, и музыкант. Какая из этих профессий была у основателя рода — сегодня сказать трудно, но ясно, что он был человеком заметным, либо двигавшимся во главе, либо владевшим редким ремеслом.

Сама фамилия Гайдаревская отличается суффиксом -евск-, который характерен для польской и украинской ономастики. В русской традиции прозвище Гайдар чаще превращалось бы в фамилию Гайдаров, но использование суффикса -ский/-цкий (а также его вариантов -евский, -овский) было свойственно прежде всего шляхте Речи Посполитой, а затем распространилось и среди крестьянства западных и южных губерний. Поэтому Гайдаревские — это, скорее всего, выходцы с территории современной Украины, Беларуси или Польши, где фамилии на -ский давали не только дворянам, но и простым людям по названию местности или прозвищу отца.

В архивных записях фамилия встречается. Например, в Книге памяти Краснодарского края упомянута Ксения Аникеевна Гайдаревская 1910 года рождения. Эта запись подсказывает, что к началу XX века носители фамилии уже жили на Кубани — регионе, который активно заселялся выходцами с Украины и юга России. Так что географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям.