Фамилия Гайдарбеков — одна из тех, что прямо указывает на имя своего первого носителя. Она образована от мусульманского мужского имени Гайдарбек, которое, в свою очередь, составное. Первая часть — Гайдар — это диалектный вариант арабского имени Хайдар, означающего «лев». В мусульманской традиции это слово также известно как прозвище халифа Али, двоюродного брата и зятя пророка Мухаммеда, что придаёт имени особый вес. Вторая часть — Бек — древнетюркский титул, который переводится как «князь», «повелитель», «господин». В тюркских языках он часто входил в состав имён как знак знатного происхождения или пожелание власти и уважения.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к полному имени Гайдарбек добавили русский патронимический суффикс -ов, который в данном случае означает «сын Гайдарбека» или «принадлежащий роду Гайдарбековых». Это типичный способ адаптации восточных имён в русской фамильной системе, особенно активный в XIX–XX веках на Северном Кавказе и в Поволжье.

Родители, называя сына Гайдарбеком, желали ему вырасти сильным и здоровым, как лев, и при этом стать справедливым и уважаемым лидером, хозяином своей судьбы. В итоге фамилия Гайдарбеков несёт в себе двойной код: арабский через корень «лев» и тюркский через титул «бек». Это делает её характерным примером сложения исламской и степной традиций в одном имени.