Фамилия Гайтуркаева — редкая и территориально привязанная. Её основа, суффикс и окончание указывают на тюркское происхождение и на то, что предки носителя жили на Северном Кавказе, скорее всего, в среде балкарцев или карачаевцев. Разберём по частям.

Корень фамилии — «Гайтурка». Это сложное слово, которое можно разложить на две части: «Гай» (или «Къай») и «турка». В тюркских языках, в частности в карачаево-балкарском, «къай» означает «скала», «утёс», а «туркъ» (турка) — это этноним, самоназвание тюркских народов. Таким образом, исходное прозвище или родовое имя «Гайтурка» могло означать «скалистый тюрок» или «тюрок со скалы» — образное указание на место жительства в горной, каменистой местности. Встречается и другая версия: «Гай» может быть вариантом арабского имени «Гайс» (Гайя), но для кавказского ареала версия со «скалой» выглядит убедительнее из-за ландшафта.

Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») — типичный для русских фамилий, которые образовывали от тюркских основ на Кавказе. Он указывает на принадлежность: «Гайтуркаев» — сын Гайтурки, потомок человека по прозвищу Гайтурка. Окончание «-а» в женском роде (Гайтуркаева) — стандартное для русского языка, но сама фамилия остаётся неизменяемой по падежам для мужчин, если её не склонять по правилам русского языка (хотя в официальных документах её часто склоняют как обычную фамилию на -ов/-ев).

Географически фамилия Гайтуркаева почти не встречается за пределами Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это не случайно: именно в этих республиках сохранилась модель образования фамилий от прозвищ, описывающих ландшафт или род занятий. Сословно носители фамилии относились к свободным горцам (узденям), а не к княжеским или рабским родам. В отличие от фамилий на -ов/-ев из центральной России, которые часто происходят от крестильных имён, Гайтуркаева — пример того, как географическая среда и этническая самоидентификация закрепились в родовом имени.