Фамилия Гедзя — один из тех случаев, когда ясное звучание обманчиво, а происхождение упирается сразу в несколько возможных корней, разбросанных по разным языкам и культурам. Главная сложность — в основе «гедз-», которая не встречается в русских именах и прозвищах, зато активно работает в западнославянском, балтийском и тюркском ареалах.

Самый прямой путь — польский и белорусский след. В польском языке есть слово «gędźba» (музыка, игра на инструменте) и глагол «gędzić» (играть, бренчать). Отсюда легко могло возникнуть прозвище Гедзя для музыканта, гусляра или просто любителя побренчать на чём попало. Суффикс «-я» в восточнославянских фамилиях часто передавал уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное значение, но в случае с основой на мягкий согласный мог просто фиксировать прозвище без дополнительного суффикса — как форма имени собственного. Если так, то Гедзя — это «музыкант» или «гусляр», человек, чей инструмент был его визитной карточкой.

Версия с белорусским или украинским диалектным словом «гедзь» — овод, слепень — менее правдоподобна, но тоже возможна. Прозвища по названиям насекомых (Комар, Жук, Овод) существовали, но обычно они описывали назойливого или мелкого человека, что не самая частая модель для фамилии. Если бы фамилия звучала как Гедз или Гедзь — версия была бы крепче, но форма Гедзя с мягким окончанием скорее указывает на имя-прозвище, а не на прямое зоологическое название.

Третий вариант — литовский. В литовском языке есть слово «gėda» (стыд, позор) и прилагательное «gėdingas» (постыдный). Прозвище Гедзя могло означать «стыдливый», «скромный» или, наоборот, «бесстыдник» (в зависимости от контекста). Литва исторически граничила с Беларусью и Польшей, и фамилии с корнем «гед-» встречаются в приграничных районах. Однако для русского уха такое объяснение звучит экзотично, хотя для балтийской ономастики оно естественно.

Что касается географии, фамилия Гедзя нечастотна и тяготеет к западным областям России, Беларуси и Украины. Встречается в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также среди потомков переселенцев из этих регионов. Сословной привязки нет: Гедзя мог быть крестьянином, мещанином или казаком — фамилия не маркирует ни дворянство, ни духовенство.

Итог: скорее всего, Гедзя — это западнорусская или белорусская фамилия, образованная от прозвища музыканта (от польского «gędzić»). Литовская версия («стыд») — возможна, но менее вероятна из-за культурного контекста. Точнее сказать без генеалогического исследования конкретной ветви трудно, но музыкальный след — самый логичный и распространённый в ономастике для такого звучания.