Фамилия Гегуев — один из тех случаев, когда корень слова не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает географию. Формант -ев указывает на русскую модель образования от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или йот. В данном случае основа — Гегуй. Это либо прозвище, либо дохристианское имя, которое в XIX веке адаптировали в фамилию по патронимическому принципу: сын Гегуя стал Гегуевым.

Самое правдоподобное объяснение корня лежит в осетинском языке. В осетинском «гæг» означает «кукушка», а «гæгуй» — уменьшительно-ласкательная форма, что-то вроде «кукушонок». Такие прозвища по птицам — не редкость на Кавказе: их давали либо за голос, либо за привычку, либо просто как ласковое именование ребенка. Если предок действительно получил прозвище Кукушонок, то фамилия Гегуев оказывается типичным для региона примером перехода прозвища в родовое имя через русский суффикс.

Географически фамилия привязана к Северной Осетии и прилегающим районам Кабардино-Балкарии. В дореволюционных записях она встречается среди осетин-мусульман, которые при получении фамилий часто использовали русские окончания, сохраняя при этом национальную основу. Встречается вариант написания с одной «г» — Геуев, но это уже отдельная фамилия с другим корнем.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркским «гёг» — «голубой», «небесный». Тогда прозвище Гегуй могло означать «голубоглазый» или «светлый». Однако для осетинского ареала такая этимология слабее, так как цветовые прозвища чаще передавались через другие корни, а «кукушка» — прямое и простое объяснение.

Таким образом, фамилия Гегуев — это русская по форме, но осетинская по происхождению фамилия, образованная от прозвища или имени Гегуй. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были осетинами, жившими в горных или предгорных районах, и прозвище им дали по птице — возможно, за звонкий голос или детскую привычку.