Фамилия Гелага — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и угадать основу с ходу не получится. В русской ономастике такие фамилии чаще всего оказываются либо искажёнными при записи, либо принесёнными из другого языка. Скорее всего, Гелага — это не исконно русская фамилия, а адаптированная на русской почве.

Первый и самый вероятный вариант — западноукраинское или польское происхождение. В польском и украинском языках есть слово «гелага» или «голяга», которое в диалектах может означать «голень» или «кость ноги». Прозвище Гелага могли дать долговязому, худому человеку с длинными ногами. Суффикс -а в такой модели характерен для прозвищ, которые затем перешли в фамилии без дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин). Фамилии на -а без наращения типичны для западных регионов Украины и юга Польши, где закрепилась форма, близкая к исходному прозвищу.

Второй вариант — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В адыгейском и абхазском языках встречаются основы «гел» или «гал» со значением «раб», «слуга» или «воин». Фамилия Гелага могла возникнуть как русифицированная запись горской фамилии, например, Гелга или Гелагуа. При переселении на Кубань или в Ставрополье такие фамилии нередко упрощали, отбрасывая окончания, характерные для исконного языка. Однако этот вариант менее вероятен, потому что фамилия не фиксируется в известных списках кавказских родов.

Третий, более спорный путь — от имени Геласий (греческое «улыбающийся»). В народной речи имя Геласий могли сократить до Гелага, отбросив окончание. Но такая модель сокращения (Геласий → Гелага) нехарактерна для русской традиции: обычно от имён на -ий образовывали формы вроде Гелас или Гелаша. Поэтому версия с прозвищем от диалектного слова выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гелага встречается точечно, преимущественно на западе Украины (Львовская, Ивано-Франковская области) и в Краснодарском крае России. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища, а не от распространённого имени.

В итоге: скорее всего, предок носителя фамилии Гелага получил прозвище за внешность (длинные ноги) или за манеру ходьбы. Фамилия закрепилась в форме прозвища без добавления типичных русских суффиксов, что указывает на её западнославянские или украинские корни.