Фамилия Геньдиков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее, чем прозрачная этимология. В основе фамилии лежит прозвище или некалендарное имя Геньдика. Суффикс -ик в русских прозвищах часто выполнял уменьшительную или уничижительную роль, а -а на конце указывает на принадлежность к «женскому» грамматическому роду (как в фамилиях Головка, Бородка). То есть Геньдика — это человек, которого так окрестили в быту. Но что значит корень Геньд-?

Самая вероятная версия отсылает к тюркским языкам, где слово «гендык» или «кендык» могло означать «пупок», «пуповина», а в переносном смысле — «родной», «кровный». В русских говорах такое прозвище могли дать младшему или любимому ребенку, либо человеку, который был связан с ойратами, калмыками или татарами. В пользу этой версии говорит ареал: фамилия Геньдиков встречается в основном в Поволжье и на юге России — в Астраханской, Волгоградской, Ростовской областях и в Калмыкии. Именно там исторически были сильны тюркские и монгольские влияния.

Менее убедительна версия о связи с греческим именем Геннадий через народную форму «Гендя». Фонетически Геньдиков от Геннадиев отстоит далеко: суффикс -ик маловероятен для производных от крестильных имен (обычно были Геннадьев, Геннадиев). Поэтому вариант с тюркским корнем выглядит правдоподобнее.

По модели образования фамилия типична для русской среды XVI–XVII веков: основа на -а (Геньдика) плюс притяжательный суффикс -ов. Это значит, что предок носителя фамилии — скорее всего, служилый человек, казак или посадский, а не крепостной крестьянин (у тех фамилии часто оформлялись через -ин или вовсе отсутствовали). Сословная принадлежность, впрочем, точно не восстанавливается: Геньдиковы могли быть и однодворцами, и мещанами.

Итог: фамилия Геньдиков — скорее всего, тюркского происхождения по корню, но чисто русская по оформлению. Её носители — потомки людей из зоны русско-степного пограничья, где смешивались языки и обычаи.