Фамилия Геращ — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её разобрать, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс». Здесь нет типичных -ов, -ин, -ский. Это окончание -щ указывает на западнорусское или украинское влияние: в фамилиях на -щ часто скрывается уменьшительная или прозвищная форма, а сама фамилия могла закрепиться в устной речи без стандартного патронимического суффикса.

Самая вероятная версия: Геращ — это фонетическая или сокращённая форма от имени Герасим. В народной среде имя Герасим нередко «ужимали» до Гераш, Герась, а затем, под влиянием местного произношения, появился вариант Геращ. Суффикс -щ в таком случае играет роль ласкательного или обиходного окончания (как в украинских фамилиях типа Грищ, Демящ). Основа — каноническое греческое имя Герасим, означающее «почтенный», «уважаемый». Предок носителя фамилии, скорее всего, звался Герасимом, а в быту — Геращем.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным прозвищем. В некоторых говорах «гера» или «геря» означало человека сварливого, вздорного, либо, наоборот, старого и ворчливого. Тогда Геращ — это прозвище, образованное от такой основы с тем же уменьшительным окончанием. Однако эта гипотеза слабее: корень «гер-» в русских говорах редок и не даёт устойчивой модели для фамилии, а имя Герасим было повсеместно распространено.

Географически фамилия Геращ почти не встречается в центральной России. Её следы — на западе Брянской области, в Смоленщине, а также в Беларуси и на Украине. Это подтверждает западнорусский след: именно в этих регионах имена на -ащ, -ящ (Гаврищ, Степащ) были более употребительны, чем в восточных землях.

Сословная принадлежность предков Геращ, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не получила дворянского оформления (нет суффикса -ский, нет приставок), а её форма указывает на устное бытование в среде, где фамилии фиксировали «на слух», а не по церковным записям. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие — Герасимов, Гераськин, Геращенко, Геращук. Геращ стоит в этом ряду как самая краткая и наименее очевидная форма, сохранившая живое народное произношение.