Фамилия Геращенко — одна из тех, что прямо указывает на имя предка, а именно на имя Герасим. По-гречески «герасмиос» означает «почтенный», и это значение, пусть и опосредованно, перешло в фамилию. В основе лежит народная форма имени — Гераша. От неё с помощью украинского суффикса -енко и образовали фамилию, которая буквально читалась как «сын Герасима» или «потомок Гераши».

Суффикс -енко — верный маркер происхождения. В XVII–XIX веках именно на территории современной Украины и в южных областях Белоруссии фамилии с таким окончанием были массовым явлением, особенно среди казачества и крестьянства. Поэтому Геращенко, скорее всего, возникла именно там, а позже распространилась по всей Российской империи. К началу XX века носителей фамилии можно было встретить уже далеко за пределами исконного ареала: например, в Томской области проживали Геращенко Анфиса Даниловна (1925 г. р.) и Валентина Филипповна (1938 г. р.).

Стоит заметить, что имя Герасим дало целое гнездо родственных фамилий. Помимо Геращенко, сюда же относятся Герасимов, Герасин, а также более редкие Гараня и Гарша, образованные от других уменьшительных форм того же имени. Всех их объединяет общий корень и значение «почтенный», но суффикс -енко выделяет именно украинскую линию рода.

Из известных носителей наиболее заметен Виктор Владимирович Геращенко — финансист и политик, в 1990-е годы возглавлявший Центральный банк России. Его фамилия — тот самый случай, когда украинская по происхождению форма стала общероссийской.