Имя Герасим происходит от греческого «герасмиос» - «почтенный». В основу же фамилии Геращенков легла его уменьшительная форма - Герась. Со временем, вероятно, род Геращенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.