Фамилия Гаращенков — яркий пример того, как суффикс может рассказать о географии предков больше, чем корень. В отличие от типичных «великорусских» фамилий на -ов (-ев) или -ин, здесь мы видим характерный украинский суффикс -енко, который обозначал «маленький», «сын» или «потомок». В русской среде этот суффикс часто адаптировали, добавляя к нему уже русский суффикс -ов. Так и получился Гаращенков — буквально «сын Гаращенка», а конечное -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже на великорусской почве, скорее всего, в южнорусских губерниях или среди выходцев с Украины.

Основа фамилии — имя Гараща. Это народная, разговорная форма канонического имени Герасим (от греческого «герас» — старость, уважение). В украинском языке имя Герасим дало целую россыпь уменьшительных форм: Гарась, Гарасим, Гараща. Вариант Гараща — характерно украинский, с чередованием согласных (с/щ) и окончанием -а, типичным для ласкательных обращений. Таким образом, Гаращенко — это украинский патроним (сын Гаращи), а Гаращенков — его русифицированная версия.

Стоит отметить, что корень «гаращ-» не имеет ничего общего со словом «гараж» или другими заимствованиями. Это чисто славянская фонетическая переработка греческого имени. Встречается и более редкая версия, что в основе лежит прозвище Гараща, образованное от диалектного глагола «гаращить» (в некоторых говорах — громко кричать, буянить, или, наоборот, тащить, волочить). Однако лингвистически и статистически версия с именем Герасим гораздо надёжнее: таких патронимических фамилий тысячи, а прозвищные от редких глаголов — единицы.

Носители фамилии Гаращенков исторически концентрировались на стыке двух культур — в Курской, Воронежской, Белгородской губерниях, а также в Слобожанщине. Это зона, где украинские фамилии на -енко «обкатывались» русским языком, теряли своё окончание или обрастали дополнительным -ов. В советское время фамилия расселилась шире, но её «южный» след остаётся главной подсказкой для генеалогического поиска: предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, носившими имя Герасим в его украинском звучании.