Фамилия Гераенко звучит как типичная украинская, и это верное направление. Её структура прозрачна: в основе лежит суффикс -енко, который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок». В XVI–XVII веках такие фамилии закреплялись за казаками и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, постепенно вытесняя более древние прозвища.

Сложнее с корнем Гера-. Самая очевидная версия — это усечение от крестильного имени Герасим. В обиходе имя нередко сокращали до форм Гера, Гераня. Тогда Гераенко — буквально «сын Геры», то есть потомок человека по имени Герасим. Имя Герасим греческого происхождения, означает «почтенный» или «уважаемый».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла произойти от прозвища Герай или Гера из диалектного глагола «герать» (кричать, шуметь). В южнорусских и украинских говорах такое прозвище мог получить горластый, шумный человек. Однако, учитывая массовость фамилий на -енко именно от канонических имён, первая гипотеза убедительнее.

Географически фамилия Гераенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Черкасской, Полтавской, Харьковской. В России она встречается редко и, скорее всего, связана с переселенцами с Украины. Сословно предки носителя фамилии с высокой вероятностью были казаками или государственными крестьянами — именно эти группы в XVII–XVIII веках активно формировали фамилии на -енко.

Интересная деталь: в написании возможна вариация Гераенко и Гераєнко (с буквой «є»), что отражает особенности украинской орфографии до реформы или местный говор. В документах Российской империи фамилию часто фиксировали на слух, поэтому не удивляйтесь, если в старых метриках встретите вариант «Гераенков» — с русским суффиксом -ов, который приписывали при переносе в официальные списки.