Фамилия Герасиков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ов. Суффикс -ов (а также -ев) в подавляющем большинстве случаев указывал на принадлежность: «чей?» — «Герасиков» значит «сын Герасика» или «человек из семьи Герасика». Но здесь и начинается главный вопрос: кем был этот Герасик?

Самая прямая и очевидная версия — Герасик это уменьшительная форма канонического крестильного имени Герасим. Имя греческого происхождения, означает «почтенный», «уважаемый». В русской деревне имя было ходовым, давало множество производных: Герасимка, Гераня, Гера, Рася. Форма Герасик — не самая частая, но вполне естественная для северных и центральных говоров, где любили суффикс -ик (ср. Ванек, Петрик, Степик). Так что первый предок носителей фамилии мог быть просто Герасимом, которого в быту звали Герасиком, а его дети пошли записываться как Герасиковы.

Однако есть и вторая версия, более редкая, но имеющая право на существование. В некоторых русских диалектах «герасик» — прозвище, связанное с глаголом «герасить» (в значении «суетиться», «ерошить», «тормошить»). В словаре Даля «герасить» означает «чесать, драть, теребить». Человек с беспокойным, суетливым нравом или, наоборот, с взлохмаченной шевелюрой мог получить прозвище Герасик. Такие прозвища от глаголов — явление нередкое: Тормошилов, Ерофеев (от «ерофеить» — суетиться). Но эта версия слабее первой: имя Герасим в народе было настолько распространено, что именно оно — самый вероятный источник.

Географически фамилия Герасиков не привязана к одной губернии. По данным переписей, она встречается и на Русском Севере (Вологодчина, Архангельская область), и в центральных регионах (Тверская, Ярославская области), и в Поволжье. Это говорит о том, что имя Герасим было общерусским, а фамилия возникала в разных местах независимо. В отличие от, скажем, Герасимова (более частого и «официального»), форма Герасиков сохранила именно обиходно-ласкательный оттенок: предка звали не строгим полным именем, а домашним, уменьшительным.

Интересная деталь: в некоторых старых документах фамилию могли записывать как Герасиковъ (с твёрдым знаком на конце) или даже через «ять» в корне, если писарь путал этимологию. Но в целом написание устойчиво: основа Герасим-, суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гера́сиков. Хотя в отдельных говорах могли ставить ударение на последний слог (Герасико́в), но это уже региональная особенность, а не норма.

Кем могли быть предки? Скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ов у непривилегированных сословий закрепились в основной массе к XVIII–XIX векам. В дворянской среде форма Герасиков не встречается — там предпочитали полное имя (Герасимов) или фамилии на -ский. Так что носитель фамилии Герасиков с высокой вероятностью происходит из крестьянской или мещанской семьи, где деда или отца звали Герасиком — ласково, по-домашнему.