Фамилия Герух — одна из тех, что сразу выдают западнославянские или балтийские корни. Её основа — личное имя или прозвище Герух, которое, скорее всего, является вариантом имени Героним (русский аналог — Ерофей) или сокращением от Герхард. В польском и чешском языках уменьшительные формы на -ух (-uch) были распространены: ср. польск. Geruch, чеш. Geruch. Суффикс -ух придавал именам ласкательный или фамильярный оттенок, как в фамилиях Манух, Янух.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из исторических земель Речи Посполитой: современной Польши, Западной Украины, Беларуси или Литвы. В этих регионах фамилии с суффиксом -ук/-юк (украинский вариант) или -ух (польско-чешский) встречаются повсеместно. В России фамилия Герух редкая и, вероятно, появилась в результате миграций в XIX–XX веках, когда крестьяне из западных губерний переселялись в Сибирь или на Урал.

Менее вероятная, но возможная версия — немецкое происхождение. В немецком языке Geruch означает «запах», но вряд ли прозвище давали по этому признаку — скорее, это искажённое Geroch или Geruch как вариант имени Герхард. Однако для немецких фамилий типичны суффиксы -ман, -берг, -дорф, а -ух — редкий, что делает славянскую версию более правдоподобной.

Социальный статус предков определить трудно. Фамилии на -ух в Польше и Чехии носили и крестьяне, и мещане, и шляхта (мелкопоместная). В России же Герухи, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, так как дворянские фамилии с таким окончанием не фиксируются.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — Геруков (русифицированная форма) или Герухин (с русским суффиксом -ин). Но именно Герух сохранил исходный западнославянский облик, не обрусев до конца.