Фамилия Гетке — редкий для России пример фамилии немецкого происхождения, сохранившей исконное написание и звучание. В отличие от большинства немецких фамилий, которые русифицировались через добавление суффиксов (-ов, -ев, -ин), Гетке осталась в своей первоначальной форме, что указывает на относительно позднее появление её носителей в русскоязычной среде — скорее всего, в XVIII–XIX веках, в период активного приглашения немецких колонистов, ремесленников и специалистов.

Основа фамилии — нижненемецкое личное имя Götke или Godeke, которое является уменьшительной формой от имени Gottfried (Готфрид) или других имён с корнем «gott-» (бог). Суффикс «-ke» в северонемецких диалектах выполнял ту же роль, что и русский суффикс «-ка»: он делал имя ласкательным или обиходным. Таким образом, Гетке буквально означает «маленький Готфрид» или «Готфридушка», и первоначально это было не фамилией, а прозвищем человека.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Гетке стоит особняком от славянских фамилий. В ней нет ни патронимического суффикса (-ович, -ов), ни притяжательного (-ин). Это «чистая» фамилия-прозвище, закрепившаяся за родом без дополнительных формантов. По этой же модели образованы фамилии Бенке (от Бенедикт), Мюльке (от имени с корнем «mühl-»), что подтверждает системность явления в немецкой ономастике.

Географически фамилия Гетке тяготеет к северу Германии — землям Шлезвиг-Гольштейн, Мекленбург-Передняя Померания, а также к бывшим немецким анклавам в Восточной Пруссии. В России носители фамилии чаще всего встречались среди поволжских немцев, в Санкт-Петербургской губернии и в городах, где существовали немецкие общины. Переселенцы с такой фамилией могли быть ремесленниками (плотниками, мельниками) или лютеранами, приглашёнными для работы на заводах и в управлении.

Споров вокруг происхождения фамилии немного, но иногда Гетке путают с фамилией Гетте, связывая её с французским «ghetto» или итальянским «getto». Это ошибочная версия: фонетика и ареал распространения указывают исключительно на немецкие корни. Единственная альтернативная гипотеза — возможная связь с полабским (славянским) словом «got» (год), но она слабо подтверждена, так как суффикс «-ke» в славянских языках встречается реже и в ином значении.

Если ваши предки носили фамилию Гетке, с высокой вероятностью они были выходцами из немецких земель, сохранившими свою культурную и языковую идентичность даже в иноязычном окружении. Фамилия не подверглась переделке — это редкий случай, когда имя предка дошло до нас почти без изменений.