Фамилия Гатке — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. В ней нет ни типичного славянского суффикса -ов/-ев, ни -ин. Окончание -е — верный признак того, что перед нами фамилия немецкая или балтийская, зафиксированная в русском языке без изменений.

В основе лежит краткая форма немецкого имени Гатгард (Gathard) или его вариант Ганс (Hans) через диалектное произношение. Скорее всего, корень восходит к нижненемецкому «gade» — «улица, переулок» или «gatt» — «проход, узкое место». В таком случае фамилия могла указывать на человека, жившего на перекрестке или возле проулка. Встречается и версия от личного имени Гатто (Gatto) — уменьшительной формы от Герхард или Готфрид.

В Российской империи фамилия Гатке была распространена среди остзейских немцев и немецких колонистов Поволжья. Переселенцы из Германии в XVIII–XIX веках нередко получали паспорта с записью фамилии в оригинальном написании — Gatke. В документах на русском языке букву «G» заменили на «Г», а окончание оставили без изменений, что и дало современный вариант.

Встречается фамилия и в польском ареале, где могла возникнуть от названия населенного пункта Гатка (Gatka) — таких деревень несколько в Мазовии и Великопольше. В этом случае фамилия образована по топонимической модели, характерной для шляхты и мещан.

Носители фамилии Гатке в дореволюционной России относились в основном к мещанскому сословию или к крестьянам-колонистам. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится, что указывает на ее простонародное, трудовое происхождение в немецкой среде.