Фамилия Гантке — немецкая по происхождению, и её основа — это краткая форма имени Иоганнес (Johannes). Иоганнес, в свою очередь, восходит к древнееврейскому имени Иоханан, что означает «Яхве милостив». В христианстве это имя носили десятки святых, в том числе Иоанн Креститель и Иоанн Богослов, поэтому оно было чрезвычайно популярно в Европе.

В немецкой ономастике имя Иоганнес дало множество сокращённых и ласкательных вариантов. Форма «Гантке» (Gantke) — одна из них, характерная для восточно-немецких земель и, вероятно, для регионов, граничащих со славянскими территориями. Суффикс «-ке» (как в фамилиях Ганке, Янке) типичен для нижненемецкого и средневерхненемецкого диалектов; он выполняет ту же роль, что и русский суффикс «-ка» в кратких именах (Ванька, Санька). Таким образом, Гантке — это не просто фамилия, а бывшее обиходное прозвище-имя, которое перешло в разряд фамилий.

В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», немецкие фамилии на «-ке» не указывают на принадлежность отцу («чей сын?»), а фиксируют самого человека по его уменьшительному имени. Поэтому предок носителя фамилии Гантке, скорее всего, сам при жизни звался Гантке — то есть попросту «Йохан» или «Ваня» на местный лад. Фамилия закрепилась в эпоху фиксации фамилий в немецких землях (примерно с XVI по XVIII век) и могла принадлежать людям любого сословия — от крестьянина до горожанина, так как имя было общеупотребительным.

Встречаются также написания Gantke, Gantcke, Gantke, что отражает диалектные колебания произношения и особенности записи в церковных книгах. В России фамилия Гантке редка и, как правило, принадлежит потомкам немецких колонистов или переселенцев, которые сохранили исходную форму без русификации.