Фамилия Гейнце (в немецком написании Heinze) восходит к уменьшительной форме имени Генрих (Heinrich). Это имя было самым распространённым в средневековой Германии, и его популярность породила множество производных фамилий. В основе имени лежат два германских корня: haim / heim — «дом» и rīc — «власть, могущество». В буквальном переводе Генрих означает «управляющий хозяйством» или «глава дома».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -z в немецком языке (как и в фамилии Heinze) указывал на уменьшительную или патронимическую форму, то есть «маленький Генрих» или «сын Генриха». Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия. В русском языке она закрепилась в написании «Гейнце» через транслитерацию немецкого Heinze, где ei передаёт звук «ай», а конечное -e перешло в русское -е.

Особенность фамилии в том, что она не переосмысливалась на русской почве, а сохранила прямую немецкую этимологию. В отличие от многих заимствованных фамилий, которые обросли прозвищными или профессиональными значениями в русской среде, Гейнце — это «чистый» германизм. Носители фамилии в России — это, как правило, потомки немецких переселенцев, колонистов или специалистов, приглашённых в страну, начиная с XVIII века. Географически фамилия чаще всего встречалась среди поволжских немцев, а также в городах, где существовали крупные немецкие общины: Санкт-Петербург, Москва, Одесса.

В ономастических трудах, например, у Б. Унбегауна, фамилии на -е и -ц (как Гейнце) рассматриваются как характерные примеры немецких фамилий, перешедших в русский обиход без изменений окончания по падежам. Это делает их легко узнаваемыми: они не склоняются в русском языке, если принадлежат мужчине (хотя женский вариант «Гейнце» тоже не склоняется). Таким образом, фамилия Гейнце — это не прозвище по профессии или внешности, а прямое указание на имя предка-Генриха, который был «главой дома» в самом прямом смысле средневекового германского мира.