Фамилия Гибий — редкий случай, когда модель образования не менее интересна, чем основа. Она явно не вписывается в стандартный набор русских фамильных суффиксов. Если бы это была типичная русская фамилия, мы бы ждали окончания -ов, -ин или -ский. Вместо этого — краткое, почти иноязычное -ий. Это сразу подсказывает: перед нами либо фамилия, адаптированная из другой языковой среды, либо, что вероятнее, фамилия, возникшая в среде, где церковнославянская или книжная традиция была сильнее, чем бытовая.

Самая прямая версия — происхождение от канонического мужского имени Гиб. Это имя встречается в святцах, хотя и редко; его носил один из раннехристианских мучеников. В таком случае фамилия Гибий — это патроним, образованный по той же модели, что и фамилии типа Илий (от Илья) или Кирий (от Кир). Суффикс -ий здесь не уменьшительный и не притяжательный в привычном русском смысле, а скорее указывает на принадлежность к роду или наследование по отцу, как в греческой или латинской традиции, откуда такие формы проникли в русский язык через церковные книги.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с диалектным словом «гибать» (гнуть) или «гибель». В этом случае фамилия могла быть прозвищной, но её окончание -ий для русского прозвища аномально. Скорее всего, если бы прозвище дали от «гибать», оно звучало бы как Гибалов, Гибов или Гибин. Поэтому версия с книжным именем Гиб выглядит убедительнее.

Социальный контекст тоже подсказывает: носители фамилии Гибий, скорее всего, происходили из среды духовенства или мелкого служилого люда, где такие «книжные» фамилии были в ходу. Это не крестьянская фамилия, возникшая на деревенской улице, а скорее фамилия, записанная в метрических книгах по отцу, носившему редкое церковное имя. Географически такие фамилии разбросаны, но чаще встречаются на юге России и в Сибири, куда переселенцы приносили свои родовые имена.

В итоге: фамилия Гибий — это патроним от редкого христианского имени Гиб. Её уникальность не в корне, а в способе образования, который выдает книжное, а не народное происхождение.