Фамилия Гибко — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс ставит в тупик. Если вы встретили человека с такой фамилией, скорее всего, его предки жили на юго-западе России, в Беларуси или на Украине. Потому что именно там фамилии на -ко (Гибко, Кривко, Малко) — обычное дело, а вот для севера и центра России такая модель нетипична.

Корень у фамилии прозрачный: прилагательное «гибкий». В старину это слово имело не только прямой смысл (гнущийся, эластичный), но и переносный — ловкий, изворотливый, умеющий приспосабливаться. Прозвище Гибкий могли дать человеку с хорошей физической растяжкой (плясуну, акробату) или, наоборот, тому, кто умел выкручиваться из любых передряг. В словаре древнерусских прозвищ встречаются похожие примеры: Гнутко, Гнилко, Кривко — все они образованы от качеств, которые бросались в глаза.

Суффикс -ко — это уменьшительная или оценочная форма, которая в украинской и белорусской традиции закрепилась как фамильный. То есть Гибко — это не «сын гибкого», а скорее «гибкий человек», но названный ласково или пренебрежительно, как часто называли в крестьянской среде. В русских говорах такое окончание почти не встречается: там была бы фамилия Гибков или Гибкин. А Гибко — это маркер западнорусского или малороссийского происхождения.

Есть ещё одна версия, более редкая. В некоторых диалектах «гибкий» могло относиться не к человеку, а к предмету: гибкой называли длинную хворостину или удилище. Тогда прозвище мог получить высокий и худой человек — «длинный, как гибкая палка». Но эта версия уступает первой по распространённости.

Фамилия недворянская, нестарая: в ревизских сказках XVIII–XIX веков она встречается преимущественно среди казаков Черниговщины и мещан Полтавской губернии. В современной России носителей мало, и почти все они — потомки переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций.