Фамилия Гиковая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ая, -яя характерны для южных и западных регионов, особенно для украинского и белорусского пограничья, а также для донского казачества. Здесь окончание указывает на принадлежность к роду: Гиковая — это «жена или дочь Гика». Мужской вариант фамилии — Гиков, он встречается чаще, но в обиходе могла закрепиться именно женская форма, если семья долгое время жила в среде, где так обращались к хозяйке дома.

Основа фамилии — прозвище Гик. В русских говорах слово «гик» имело два основных значения. Первое — резкий, пронзительный крик, боевой клич. Так могли прозвать человека с громким голосом, заводилу или того, кто командовал в работе, например, на барже или в артели. Второе значение — «гик» как часть конской упряжи или сам конь (в диалектах встречается «гикать» — погонять лошадей). В этом случае прозвище мог получить конюх, ямщик или человек, связанный с лошадьми. Оба варианта ведут к одной модели: прозвище по действию или занятию → фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «гик» означает «приходящий», «гость» или образовано от имени Гикай. Если предки Гиковых жили в Поволжье или на юге России, где были сильны тюркские влияния, фамилия могла возникнуть из такого имени. Однако для фамилии Гиковая, с её характерным русским окончанием, эта версия менее убедительна: скорее всего, основа всё же славянская.

С точки зрения сословной истории, фамилия не указывает на дворянство или духовенство — такие прозвищные фамилии на -ов/-ев и их женские формы обычно носили крестьяне, мещане и казаки. Встретить Гиковую можно было в курских, воронежских или ростовских землях, где активно бытовали фамилии на -ая. Сегодня носительницы фамилии живут в основном в России и на Украине, но точная статистика по ней невелика — фамилия остаётся редкой.