Фамилия Гильденкова — женская форма фамилии Гильденков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гильденок. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать корень. Основа «Гильд-» скорее всего восходит к немецкому слову «Gilde» (гильдия, цех, объединение ремесленников или купцов). В русском языке это слово закрепилось ещё со времён средневековых торговых и ремесленных союзов. Однако напрямую прозвищем «Гильда» или «Гильденок» могли называть не члена гильдии, а человека, который был с ней как-то связан: либо состоятельного купца, либо, наоборот, подмастерья, приписанного к цеху, либо того, кто работал на гильдию (например, извозчик или сторож).

Суффикс «-енок» (в исходной форме Гильденок) указывает на то, что прозвище, скорее всего, дали молодому человеку или сыну: в русской ономастике суффиксы -ёнок/-онок часто означали «маленький», «младший», «сын такого-то». То есть Гильденок — это буквально «младший Гильда» или «сын Гильды». В дальнейшем фамилия оформилась по стандартной модели: Гильденок → Гильденков (чей сын? — Гильденкова) → Гильденкова.

Географически фамилия редкая. Её ареал, судя по доступным данным, тяготеет к центральным и северо-западным регионам России, где исторически было сильное немецкое купеческое влияние (например, через Новгород или Москву). Но не стоит думать, что предок обязательно был немцем: прозвище могли дать русскому человеку за связь с «немецкой слободой» или за характерное занятие — торговлю, ремесло, а то и за то, что он носил немецкое платье или работал у иноземного мастера.

Вторая, менее вероятная версия связывает корень с диалектным словом «гильда» (шум, ссора, беспорядок) — в таком случае прозвище Гильденок получил бы скандалист или задира. Однако эта версия уступает первой по частоте встречаемости подобных фамилий в русской ономастике: фамилии от профессиональных и социальных прозвищ встречаются гораздо чаще, чем от диалектных «шумных» слов.

Таким образом, носительница фамилии Гильденкова с большой вероятностью происходит из семьи, где предок был либо сыном купца или ремесленника, приписанного к гильдии, либо человеком, получившим прозвище по роду занятий, связанному с торговым или цеховым объединением.