Фамилия Гильдернер — редкий для России пример немецкого географического прозвища. Её основа — не имя и не ремесло, а название герцогства Гельдерн, входившего в Священную Римскую империю. Сейчас его земли разделены между нидерландской провинцией Гелдерланд и немецкой землёй Северный Рейн-Вестфалия. Человек, переселившийся оттуда в другую местность, получал прозвище «Гильдернер» — выходец из Гельдерна, и это прозвище со временем закрепилось как фамилия.

Название самого герцогства восходит к городу Гельдерн, а о значении его имени лингвисты спорят. Наиболее вероятная версия — от немецкого geld («богатый, зажиточный»), что указывало на состоятельность первых жителей или плодородие земель. Есть и альтернативная гипотеза: фамилия могла образоваться напрямую от прозвища Гильдер, которое выводят из старонемецкого gilder — возможно, «золотых дел мастер» или просто «богач».

Обратите внимание на суффикс -ер, типичный для немецких фамилий, обозначающих жителя местности (сравните: Берлинер, Лейпцигер). Такая модель образования говорит о том, что фамилия закрепилась в немецкоязычной среде, а в Россию могла попасть вместе с переселенцами — например, с колонистами, которых приглашала Екатерина II в XVIII веке. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, Гильдернер не склоняется по падежам и сохраняет исходную форму.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии в России нет, но в целом немецкие фамилии с географической основой встречались и среди дворян, и среди горожан, и среди крестьян-колонистов. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских приходов Поволжья или Петербургской губернии — именно там оседали выходцы из западногерманских земель.