Фамилия Гильгур — редкий и яркий пример еврейской фамилии-аббревиатуры, что сразу выделяет её из ряда обычных прозвищных или профессиональных фамилий. Если Кац расшифровывается как «коэн цэдэк» (праведный священнослужитель), то Гильгур, скорее всего, образована от ивритской фразы «гиер ле-гур» — «прозелит (обращённый в иудаизм) для проживания». Иными словами, первый носитель фамилии или его предок был гером (неевреем, принявшим иудаизм) и поселился в еврейской общине.

Словообразовательная модель здесь та же, что и у классических сокращённых фамилий: берутся начальные буквы ключевых слов. Первая часть, «Гиль», — это сокращение от «гиер» (пришелец, обращённый), вторая, «гур», — от глагола «ла-гур» (жить, обитать). Вместе они дают не просто «обращённый», а «обращённый, который живёт среди нас», то есть полноправный член общины, а не временный чужеземец.

В отличие от ашкеназских фамилий с формантами -зон, -ман или -штам, Гильгур не использует суффиксов принадлежности. Это чистая аббревиатура, без оформления по образцу немецких или славянских языков. На Кавказе, например, у горских евреев фамилии часто заканчиваются на -швили, но Гильгур, судя по структуре, не имеет грузинского влияния — это внутренняя еврейская ономастическая традиция.

Встречается фамилия преимущественно у евреев, происходящих с территории бывшей Российской империи, хотя точная географическая привязка размыта. Спорных версий немного: изредка пытаются связать Гильгур с тюркским корнем «гиль» (цветок) или немецким «Gilge» (лилия), но эти гипотезы слабы, так как не объясняют вторую часть «гур». Самая правдоподобная версия — именно аббревиатурная, поскольку она опирается на реально существующую модель еврейских фамилий, зафиксированную в ономастических трудах.