Фамилия Гильчук — типичный пример украинской (и шире — западнорусской) модели фамилий на -ук/-чук. Суффикс -чук — это вариант суффикса -ук, который в украинской ономастике указывает на принадлежность, родство: «чей-то сын» или «ученик, помощник». В бытовом смысле Гильчук — это «сын Гиля» или «маленький Гиль», то есть человек, чей отец или старший родственник носил прозвище Гиль.

Корень здесь — Гиль. Самая очевидная версия связывает его с личным именем Гиллель (в русской традиции — Гилля, Гель). Это древнееврейское имя, означающее «хвала», было распространено среди еврейского населения Украины, Беларуси и Польши. В таком случае носитель фамилии — потомок человека по имени Гиллель. Но есть и другая, не менее правдоподобная версия: Гиль — это форма славянского имени-прозвища. В украинских говорах «гіль» могло означать «воробей» или «мелкая птица», а также «хитрый, юркий человек». Встречается и польское слово gil — «снегирь», что тоже могло стать прозвищем.

Фамилия Гильчук географически привязана к западу Украины, особенно к Волыни, Подолью и Галичине. В этих краях фамилии на -ук и -чук — самая распространённая модель, поэтому встретить Гильчука скорее всего можно в Ровенской, Хмельницкой или Тернопольской области. В русской среде фамилия редка и почти всегда указывает на украинские корни предков.

Сложность в том, что без точного знания истории конкретной семьи невозможно выбрать между еврейским и славянским происхождением корня. Для украинских фамилий на -чук характерно, что прозвище могло закрепиться за человеком, который не был прямым потомком, а просто служил или работал у «Гиля». В любом случае, Гильчук — фамилия, построенная по живой и продуктивной словообразовательной модели, которая до сих пор встречается в украинских сёлах.